Задачка

[prokhozhyj]

 
      Очень милая задачка, доставшаяся мне от С. Смолицкого.

      Известно, что некто прошёл 10 км строго на север, 10 км строго на восток и 10 км строго на юг, в результате чего оказался в исходной точке.
      Вопрос: можно ли сказать, из какой точки он вышел?

      Комментарии были скрыты до вторника, 27/XII-2005.

Comments

[lubech.livejournal.com]

Это простая задачка, про Южный полюс.
А вот Вам другая: В мешке было 100 кг огурцов. Они на 99 % состояли из воды. Огурцы подсушили, и в них стало 98 % воды. Сколько теперь весят огурцы в мешке?

[prokhozhyj.livejournal.com]

Ответ неверный :)

Нет.

[timofeikoryakin.livejournal.com]

Помимо тривиального случая южного полюса, есть ещё целая параллель возле северного полюса, с которой можно, поднявшись на 10 км на север, оказаться на параллели протяжённостью ровно 10 км, и, совершив кругосветное путешествие, спуститься на 10 км к югу в изначальную точку. Доказать, что льдина в районе северного полюса изломана так, что совершить такой поход нельзя, вряд ли возможно...

Re: Нет.

[prokhozhyj.livejournal.com]

+1

[hoegni.livejournal.com]

Из южного полюса. Движение строго на восток - по дуге окружности, а отрезки меридианов, по которым он шел на север и юг оказываются ее радиусами.

[prokhozhyj.livejournal.com]

Не только :)

[ir-vir.livejournal.com]

из полюса что ли?;)

[prokhozhyj.livejournal.com]

Вся прелесть в том, что отнюдь не только из него ;)

[veniklighter.livejournal.com]

С Южного полюса, я полагаю?

[prokhozhyj.livejournal.com]

А ещё есть?

[mikluha-maklai.livejournal.com]

Южный полюс.

[prokhozhyj.livejournal.com]

Ответ неполный :)

[a-safronov.livejournal.com]

нешто это дед мороз был, датенький, с южного полюса вышедши и до северново недошедши, болезный?

[prokhozhyj.livejournal.com]

Ну, до Северного он точно не дошёл, а вот насчёт Южного... Тут не столь очевидно :)

[igorinich.livejournal.com]

с южного полюса.

[realcorwin.livejournal.com]

Южный полюс. :)

А про червяка и книжки знаете?

[tchainka.livejournal.com]

Первоначально он находился на Южном полюсе. Так?

[yarilla.livejournal.com]

а) либо это пространство неевклидово;
б) либо он шел по планете с длиной экватора 10 км, причем судя по размерам, это даже не планета, а астероид в форме идеального шара. Откуда в небесном теле столь малого размера взялось достаточно гравитации для того, чтобы этот некто мог идти по ней пешком, объяснить не смогу.

А вобще, есть такой анекдот:
В самолете на соседних местах летят блондинка и адвокат. Адвокату скучно и он хочет познакомиться с блондинкой. Та очень хочет спать. Он предлагает ей сыграть в игру "вопрос-ответ", а чтобы дать ей фору, предлагает следующие условия: если она не может ответить на его вопрос, она платит ему 5 долларов, а если он не сможет ответить на ее вопрос - он платит ей 500 долл. Она соглашается.
Адвокат: Как звали 1-го президента США?
Блондинка молча протягивает ему 5 долларов.
А: Теперь Ваша очередь!
Б: С тремя головами, с четырьмя ногами, по склону едва карабкается. Что это такое?
Адвокат долго думал, потом полез в поисковики в интернете, подергал всех друзей, самолет уже пошел на посадку. Он, отчаявшись, будит задремавшую блондинку, протягивает ей 500 долл и спрашивает: Так что же это все-таки такое?
Блондинка молча протягивает ему 5 долларов.

[bvi.livejournal.com]

Старая задачка. Южный полюс. Вообще-то к ней можно ещё написать кучу нудных пояснений насчёт несовпадения географического и магнитного полюсов...

[prokhozhyj.livejournal.com]

А вот и не только :)...

[vadim-i-z.livejournal.com]

Это старая задачка, имеющая два решения. Первое очевидно - Южный полюс. Второе - точка, расположенная вблизи Северного полюса на таком расстоянии, чтобы, пройдя 10 км на север, вы оказались на таком удалении от полюса, что, пройдя 10 км на восток, описали бы полный круг и, повернувшись на юг, пришли, откуда вышли. Таких точек, понятно, бесчисленное множество.

[mikluha-maklai.livejournal.com]

Замечание от prokhozhyj
Ответ неполный :)
принимаю (со стыдом).

Добавляю.
Построим множество окружностей вокруг Северного полюса (широт) A[i] (i=1,2,...) длиной 10/i (т.е. длина A[1] - 10 км, длина A[2] - 10/2=5 км, длина A[3] - 10/3 км и т.д.)
Построим множество окружностей B[i] таких, что B[i] южнее A[i] (по меридиану) на 10 км. Множество точек на всех B[i] (плюс Южный полюс) и есть решение задачи.
Действительно, идем на север из некоторой точки X на B[k]. Попадаем в некоторую точку Y на A[k]. Идем на восток 10 км, то есть делаем k оборотов по A[k] и возвращаемся в Y. Идем на юг 10 км и возвращаемся в исодную точку X.
Надеюсь других решений нет :-))
Таким образом, эпсилон-окрестность Северного полюса будет полностью вытоптана.
Классная задача!

Вторник, однако.

[prokhozhyj.livejournal.com]

Итак, подведена черта

---

.